Significado de Pi

Significado de Pi

π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en geometría euclidiana. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería.

El valor de π se ha obtenido con diversas aproximaciones a lo largo de la historia, siendo una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, junto con el número e. Por ello, tal vez sea la constante que más pasiones desata entre los matemáticos profesionales y aficionados. La relación entre la circunferencia y su diámetro no es constante en geometrías no euclídeas.

Además Pi (π) pertenece a un club de números todavía más selecto (al que también pertenece el número “e”): los números trascendentes. Estos ni siquiera pueden ser escritos como la raíz de una fracción, lo que quieres decir que no pueden ser solución de una ecuación algebraica.

La notación con la letra griega π proviene de la inicial de las palabras de origen griego "περιφέρεια" (periferia) y "περίμετρον" (perímetro) de un círculo, notación que fue utilizada primero por William Oughtred (1574-1660), y propuesto su uso por el matemático galés William Jones (1675-1749), aunque fue el matemático Leonhard Euler, con su obra «Introducción al cálculo infinitesimal» de 1748, quien la popularizó. Fue conocida anteriormente como constante de Ludolph (en honor al matemático Ludolph van Ceulen) o como constante de Arquímedes (que no se debe confundir con el número de Arquímedes).

Primer Teorema de Tales
Si por un triangulo se traza una linea paralela a cualquiera de us lados, se obtienen dos triangulos semejantes.


Segundo Teorema de Tales

El segundo teorema de Tales de Mileto es un teorema de geometría particularmente enfocado a los triángulos rectangulos, las circunferencias y los ángulos inscritos, consiste en el siguiente enunciado:

Sea C un punto de la circunferencia de diámetro [AB], distinto de A y de B. Entonces el ángulo ACB, es recto.

Congruencia de Triangulos

Dos triángulos son congruentes cuando sus tres lados y ángulos también lo son, sin embargo, puede demostrarse la congruencia de dos triángulos si se sabe que algunas de sus partes correspondientes son homólogas.

Las condiciones mínimas que deben cumplir dos triángulos para que sean congruentes se denominan criterios de congruencia, los cuales son:

• Criterio LLL: Si en dos triángulos los tres lados de uno son respectivamente congruentes con los de otro entonces los triángulos son congruentes.

• Criterio LAL: Si los lados que forman a un ángulo, y éste, son congruentes con dos lados y el ángulo comprendido por estos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.

• Criterio ALA: Si dos ángulos y el lado entre ellos son respectivamente congruentes con los homologos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.