Recta de Euler

La recta de Euler de un triangulo es aquella que contiene al ortocentro, al circuncentro y al baricentro del mismo. Se llama así, en honor al matemático suizo Leonhard Euler quien descubrió este hecho a mediados del siglo XVIII.Entre sus aportaciones a la geometría se encuentra este bello resultado publicado en 1767:
"El baricentro de un triángulo está alineado (recta de Euler) con el ortocentro y el circuncentro, y a doble distancia del primero que del segundo".

• Ortocentro (H): punto en el que coinciden las tres alturas.
• Circuncentro (O): punto en el que se cortan las tres mediatrices.
• Baricentro (G): punto de intersección de las tres medianas.

Triangulo Isosceles

Un triángulo es isósceles cuando dos de sus lados tienen la misma longitud. Aquí AB = AC. En cualquier triángulo isósceles, los ángulos opuestos a los lados iguales también son iguales. Por lo tanto, el ángulo ABC es igual al ángulo ACB. Mide lo mismo en los dos sentidos. Si sabes que dos de los ángulos de un triángulo son iguales, los lados opuestos a esos dos ángulos también serán iguales.

¿Quien fue Pitagoras?

Pitagoras de Samos

Pitágoras de Samos (aproximadamente 582 a.c. - 507 a.c.) fue un filosofo y matematico griego, famoso sobre todo por el Teorema de Pitagoras, que en realidad pertenece a la escuela pitagórica y no sólo al mismo Pitágoras. Afirmaba que todo es matemáticas, y estudió y clasificó los números.Fue hijo de Mnesarco y que la primera parte de su vida la pasó en Samos, la isla que probablemente abandonó unos años antes de la ejecución de su tirano Polícrates, en el 522 a.C. Es posible que viajara entonces a Mileto, para visitar luego Fenicia y Egipto; en este último país, cuna del conocimiento esotérico, se le atribuye haber estudiado los misterios, así como geometría y astronomía.

Algunas fuentes dicen que Pitágoras marchó después a Babilonia con Cambises, para aprender allí los conocimientos aritméticos y musicales de los sacerdotes. Se habla también de viajes a Delos, Creta y Grecia antes de establecer, por fin, su famosa escuela en Crotona, donde gozó de considerable popularidad y poder.

Abandonó Samos para escapar de la tiranía de Polícrates y se estableció en la Magna Grecia, en Crotona alrededor del 525 a. C., en el sur de Italia, donde fundó su segunda escuela. Las doctrinas de este centro cultural eran regidas por reglas muy estrictas de conducta.

Las ideas y descubrimientos científicos de la escuela pitagórica han sido atribuidos tradicionalmente al fundador, por lo que no sabemos exactamente cuáles fueron suyos y cuáles de sus discípulos. El concepto básico de los pitagóricos era el número, que consideran el principio de todo. Se les debe el teorema de Pitágoras, que afirma que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Los pitagóricos consiguieron gran influencia política en Magna Grecia (sur de Italia), lo que provocó reacciones contra ellos. Despertó la hostilidad del partido demócrata, de lo que derivó una revuelta que obligó a Pitágoras a pasar los últimos años de su vida en Metaponto, donde se dice que se dejó morir de hambre, aunque hay otras versiones de su muerte.